A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
7,00.
7,38.
7,50.
8,25.
9,00.
Resolução
Para calcular a média ponderada das notas do aluno, multiplicamos cada nota pelo número de créditos da respectiva disciplina e somamos todos esses produtos. Depois, dividimos essa soma pelo total de créditos das disciplinas. A fórmula da média ponderada é:
M = (n1*c1 + n2*c2 + n3*c3 + n4*c4 + n5*c5) / (c1 + c2 + c3 + c4 + c5)
Onde 'n' representa as notas e 'c' representa os créditos das disciplinas I a V.
Para ter uma avaliação 'Bom', o aluno precisa de uma média M tal que 7 < M ≤ 9. Como ele deseja garantir pelo menos a avaliação 'Bom', ele deve mirar em uma média M > 7.
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:
M = (n1*12 + 8*4 + 6*8 + 5*8 + 7.5*10) / (12 + 4 + 8 + 8 + 10)
Para encontrar a nota mínima n1 que o aluno precisa na disciplina I, vamos considerar M = 7 (o limite inferior para 'Bom') e resolver para n1:
7 = (n1*12 + 32 + 48 + 40 + 75) / 42
Multiplicando ambos os lados por 42, obtemos:
294 = 12*n1 + 195
Subtraindo 195 de ambos os lados, temos:
99 = 12*n1
Dividindo ambos os lados por 12, encontramos:
n1 = 99 / 12
n1 = 8.25
Portanto, a nota mínima que o aluno deve conseguir na disciplina I para ter uma avaliação 'Bom' é 8,25.